Concordets Jury Theorem
Dette er en liten blog om et lite sosialteoretisk emne som dreier seg rundt riktigheten av delibererende gruppers bedømninger, nemlig Concordets Jury Theorem. Informasjonen er hovedsaklig hentet fra boken ”Infotopia” skrevet av Cass R. Sunstein.
Hva er så dette Jury Theoremet?
For å forsøke å forklare dette på en enkel måte skal vi gå gjennom noen enkle steg sammen.
- Først, intuitivt anta at en gruppe skal avgjøre hva som er det riktige svaret av to alternativer, ett svar er riktig og ett galt.
- Så, anta at sannsynligheten for at hver enkelt person i denne gruppen velger riktig svar overstiger 50%, det vil f. eks. si at sannsynligheten for å velge det riktige svaret er større enn å kun slå kron og mynt.
- Concordets jury theorem sier i denne sammenhengen at sannsynligheten for at flertallet i gruppen velger rett svar, nærmer seg 100% ettersom at størrelsen på gruppen øker.
- Men, dette har to viktige forutsetninger, nemlig:
1) at det er mer enn 50% sannsynlighet for at hver enkelt person i gruppen velger rett svar,
2) og at valget av svar er en flertallsavgjørelse, se: Majority Rule.
En liten definisjon og et lite eksempel på Jury Theoremet jeg fant på Wikipedia: Concordets Jury Theorem
Dette betyr at i seg selv kan Concordets Jury Theorem sies å være basert på forholdsvis enkel aritmetikk (matematikk, se: Aritmetikk)
Jeg bruker samme eksempel som i boken ”Infotopia” (nevnt tidligere), for å forklare dette.
- Gå ut ifra at man har en gruppe bestående av tre personer hvor hver enkelt har en sannsynlighet på 67% for å komme frem til det riktige svaret. Her blir sannsynligheten for at en flertallsavgjørelse vil komme frem til det riktige svaret 74%. Hvis størrelsen på denne gruppen øker, vil denne sannsynligheten for riktig svar også øke. Dette er fordi at ettersom sannsynligheten for at hvert enkelt medlems svar vil være riktig øker, øker samtidig sannsynligheten for at gruppen som helhet vil komme frem til det korrekte svaret, iallefall om det er en flertallsavgjørelse.
Noen problemer i forhold til Jury Theoremet:
- For at det skal fungere forutsetter det at medlemmene i gruppen har en viss forhåndskunnskap om emnet det er snakk om.
- Noe som kan være fatalt er at hvis sannsynligheten for å velge rett svar er mindre enn 50%, øker sjansen for at gruppen velger feil med en økning av antall medlemmer i gruppen (også basert på samme type aritmetiske beregning). Dette kan ofte skje om det f.eks. forekommer systematiske feiloppfatninger innad i gruppen, ved vanskelige tekniske spørsmål ingen eller få har noen forutsetninger for å vite noe om m.m.
- Men, det ser ikke nødvendigvis helt mørkt ut. Grupper med noe informasjon kan veie opp for mangel på denne informasjonen i andre deler av gruppen.
- Når det ikke er binære valg (d.v.s. når det er mer enn 2 alternativer å velge mellom), holder Jury Theoremet dersom sannsynligheten for at hvert enkelt svar er riktig, ved hvert av alternativene, er bedre enn random (tilfeldig, d.v.s. bedre enn en kron/mynt avgjørelse). Dette er på grunn av at sannsynligheten for at hvert enkelt svar er riktig er bedre enn random, og at svarene til de som ikke har informasjon fordeler seg tilfeldig, pluss svarene til de som sitter på denne informasjonen.
